soru sorasın ki cevap bulasın

Kayıt Ol! Kayıt olduğunuzda sorduğunuz soruları takip edebilir
ve bilge üye olma şansını elde edebilirsiniz

Tüm Sorular (Alfanumerik Liste)

Soru:

Trigonometri nerelerde kullanılır?

Soruyu soran: Sevda | Tarih: 2007-03-16 | Okunma sayısı: 2684

Soruya verilen cevaplar:

user avatar

sanırım bu bilgi işine yarayacaktır. ''Küresel trigonometri Eski Yunanlılarda astronomiye ilişkin gereksinimleri karşılamak amacıyla ortaya çıktı ve gelişti. Küresel trigonometri aslında düzlemsel trigonometriyi de tümüyle içerir, ama düzlemsel trigonometri ancak 15. yüzyıl Avrupa'sında, topografya, ticaret ve denizciliğin gereksinimleri doğrultusunda kendi başına ve küresel trigonometriden bağımsız olarak gelişmiştir.'' http://tr.wikipedia.org/wiki/Trigonometri

user avatar

Trigonometrinin muazzam büyüklükte uygulama alanı vardır. Bahsedilen kullanım alanları ders kitaplarında ve kurslardan daha çok denizcilik, yeryüzü ölçümü, mimarlık ve benzeri alanlardır. Hatta trigonometri akademik alanlardaki sayılarda, öncül matematikte, mühendislikte ve fen bölümlerinde de yaygın olarak kullanılır. Matematikçi ve bilim adamı olmayan halkın arasında trigonometri başlıca ölçüm problemlerinde bilinir ve trigonometri müziğin teorisindeki gibi daha zor görünen yollarda kullanılmaz. Hala diğer kullanıcılar sayı teorisindeki gibi daha tekniktir. Dörtlü seriler ve dörtlü dönüşüm matematik başlıkları kabaca bilinen trigonometrik fonksiyonlara ve istatistik içeren sayısal alanlarında bulunan uygulamalara dayanır.
Trigonometrinin Uygulandığı Bazı Alanlar
Bilimsel alanlarda kullanılan trigonometri aşağıdaki alanlarda kullanılır:
Yankılanım, mimarlık, astronomi(okyanuslarda, uzayda, havada dolaşmak bunun için), biyoloji, haritacılık, kimya, sivil mühendislik, bilgisayar grafikleri, jeofizik, kristalografi(kristalleri inceleyen bilim), ekonomi(özellikle finansal marketlerde kullanılır), elektrik mühendisliği, elektronik, kara ve yersel araştırma, fizik bilimi, mekanik mühendisliği, makineler, sağlık alanı(CAT taraması ve ultrason), meteoroloji, müzik teorisi, sayı teorisi (ve bu nedenle kriptografi), okyanus coğrafyası, optik bilim, farmakoloji(ilaç bilimi), ses bilimi, olasılık teorisi, psikoloji, sismoloji(deprem bilimi), istatistik, ve görsel algılama
Bu alanlar birbirlerini trigonometri ile nasıl etkilerler
Aslında trigonometri hakkında her şeyi öğrenmenin yerine trigonometri bilgisinin nasıl kullanılması gerektiği bilgisine ihtiyaç duyulmuştur.Bu şu anlama gelir bu alanlardaki bazı durumlar trigonometri ile anlaşılamaz.Örnek olarak bir müzik profesörü matematik hakkında hiç bir şey bilmeyebilir fakat Pisagor’un müziğin matematik teorisini ilk yazarı olduğunu muhtemelen bu teoriyi bilir.
bu alanlardaki çabalardan bazıları yukarıda listelenmiştir. Trigonometrinin nasıl kullanıldığını hayal etmek zor değildir. Örnek olarak denizcilik ve haritacılık trigonometriyi kullanmak bir fırsattı ve bunların kullanımı ilk trigonometri ders kitabı için yeterli idi.müzik teorisindeki gibi trigonometri değerlendirmesi Pisagor’ un çalışmalarına bağlıdır.Farklı uzunluktaki seslerin iki farklı çıkışları olduğu Pisagor’ un dikkatini çekmiştir.Eğer bunlar benzer uzunluktaki küçük tamsayılar olsalardı, titreşen dizi şekli ve sinüs grafiği arasında benzerlik tesadüf olmazdı. Okyanus coğrafyasındaki bazı dalga şekilleri ve sinüs fonksiyonunda ki grafiklerdeki benzerlik rastlantı değildir. Diğer alanlardaki, ekonomi, iklim bilimi, biyolojik çalışmalar, mevsimsel periyotlar, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarını kapsar
Fourier Serileri
Birçok alanda trigonometrinin kullanımı bu konulardaki görüşler hakkında birçok avantaj sağladı. Bunlardan bazılar Fourier serileri olarak isimlendirildi. 18.yy sonları ve 19.yy’ da Fransız matematikçisi ve psikologu Joseph Fourier, Fourier serileri şaşırtıcı bir şekilde birçok bilimsel alanda farklı değerlendirme sırasına sahiptir bu dönemsel period metodundaki olağanüstü gelişmelerden dolayı ışınlama, akustik bina inşası, sismoloji, radyo ayarlaması, elektronikte ve elektronik güçleri mühendisliğinde büyük geliŞmeler meydana gelmiştir.
Bir Fourier serisi bu şekildeki gibidir

Şekildeki her kare farklı bir sayıdır ve bunlar sınırsız olabilirler. Fourier bu şekilde ısı akışında ve difüzyon(yayılma) olayında kullanılmıştır.
Fourier serileri aynı zamanda hareket dalgalarındaki ilişkiye de benzer özellikler gösterir. En sık rastlanan örnek basınç vasıtası ile ses ve video datasının sıkıştırılmasıyla bunların transferindeki kolaylıklar ve bunların telefon internet ve network vasıtasıyla kullanımıdır. Diğer bir örnek , yukarıda da verilmiştir, difüzyon olayıdır.Diğer örnekler sayıların geometrisi, ikinci dereceden denklemler merkezi limit teorisi ve Heisenberg ’in eşitsizliğinde kullanılır.
Fourier dönüşümleri
Fourier dizisinden daha soyut bir düşünce, Fourier'in fikrinin, dönüştürdüğüdür. Fourier, dönüştürür, toplamlardan ziyade bütünleri karıştırır ve bilimsel alanların benzer şekilde çeşitli bir birliğinde kullanılır. Birçok doğa kanunu, niceliklere niceliklerin değişikliğinin oranlarını anlatarak kendileri ifade edilir. Örneğin: Nüfusun değişikliğinin oranı, bazen mevcut nüfusun ve (2)'in olduğu (1)'e ortaklaşa orantılıdır, kendisi ile mevcut nüfusun, taşıyan kapasiteden eksik düştüğü miktar. İlişkinin bu türü, farka bağlı bir denklem çağırılır. Eğer, bu bilgiyi verdi, biz, zamanın bir görevi olarak nüfusu ifade etmeyi deneriz, biz, "Çöz"'e farka bağlı denklemi deniyoruz. Fourier, dönüştürür, olabilir, kendisi için onlarını çözmenin metotları, bilindiği Algebraic denklemlerine bazı farka bağlı denklemleri döndürürdü. Fourier, dönüştürür, birçok kullanımı var. Neredeyse herhangi bir bilimsel bağlamda, hangi sözcük tayfında, armonik, veya çınlama, karşılaşılır, Fourier, dönüştürür, veya Fourier dizisi, yakındır.

UMARIM YARDIMCI OLMUŞUMDUR.......

Bu soruyu cevaplayın

Yeni bir soru sorun