Geometrik olarak petekler kare þeklinde olsaydý bal miktarýnda ne yönde deðiþiklik olurdu?

Bazý matematikçiler ve mühendisler altýgen þeklin, en az balmumu kullanarak yapýlabilecek en büyük ve en saðlam depo olduðunu iddia ediyorlar.
Þu sitede bununla ilgili bir çalýþma da var: http://www.microscopy-uk.org.uk/mag/indexmag.html?http://www.microscopy-uk.org.uk/mag/artsep98/hexagon.html

Ancak sorun sadece deponun büyüklüðü deðil. Ayný zamanda dayanýklýlýk da önemli olduðundan bu konuda kesin bir þey söylemek mümkün deðil. Zira arýlar küçük küçük altýgenler yapmak yerine bir tane çok büyük kare yapsalar harcayacaklarý balmumu çok daha az olacaktýr ancak bu kare kap içerisindeki balý taþýmayacak, yýrtýlacaktýr.

Eðer altýgenin ideal þekil olduðunu iddia eden matematikçiler haklýysa peteklerin kare þeklinde yapýlmasý depolanacak bal miktarýný azaltýrdý.