Trigonometri nerelerde kullanýlýr?

sanýrým bu bilgi iþine yarayacaktýr. ''Küresel trigonometri Eski Yunanlýlarda astronomiye iliþkin gereksinimleri karþýlamak amacýyla ortaya çýktý ve geliþti. Küresel trigonometri aslýnda düzlemsel trigonometriyi de tümüyle içerir, ama düzlemsel trigonometri ancak 15. yüzyýl Avrupa'sýnda, topografya, ticaret ve denizciliðin gereksinimleri doðrultusunda kendi baþýna ve küresel trigonometriden baðýmsýz olarak geliþmiþtir.'' http://tr.wikipedia.org/wiki/Trigonometri

Trigonometrinin muazzam büyüklükte uygulama alaný vardýr. Bahsedilen kullaným alanlarý ders kitaplarýnda ve kurslardan daha çok denizcilik, yeryüzü ölçümü, mimarlýk ve benzeri alanlardýr. Hatta trigonometri akademik alanlardaki sayýlarda, öncül matematikte, mühendislikte ve fen bölümlerinde de yaygýn olarak kullanýlýr. Matematikçi ve bilim adamý olmayan halkýn arasýnda trigonometri baþlýca ölçüm problemlerinde bilinir ve trigonometri müziðin teorisindeki gibi daha zor görünen yollarda kullanýlmaz. Hala diðer kullanýcýlar sayý teorisindeki gibi daha tekniktir. Dörtlü seriler ve dörtlü dönüþüm matematik baþlýklarý kabaca bilinen trigonometrik fonksiyonlara ve istatistik içeren sayýsal alanlarýnda bulunan uygulamalara dayanýr.
Trigonometrinin Uygulandýðý Bazý Alanlar
Bilimsel alanlarda kullanýlan trigonometri aþaðýdaki alanlarda kullanýlýr:
Yankýlaným, mimarlýk, astronomi(okyanuslarda, uzayda, havada dolaþmak bunun için), biyoloji, haritacýlýk, kimya, sivil mühendislik, bilgisayar grafikleri, jeofizik, kristalografi(kristalleri inceleyen bilim), ekonomi(özellikle finansal marketlerde kullanýlýr), elektrik mühendisliði, elektronik, kara ve yersel araþtýrma, fizik bilimi, mekanik mühendisliði, makineler, saðlýk alaný(CAT taramasý ve ultrason), meteoroloji, müzik teorisi, sayý teorisi (ve bu nedenle kriptografi), okyanus coðrafyasý, optik bilim, farmakoloji(ilaç bilimi), ses bilimi, olasýlýk teorisi, psikoloji, sismoloji(deprem bilimi), istatistik, ve görsel algýlama
Bu alanlar birbirlerini trigonometri ile nasýl etkilerler
Aslýnda trigonometri hakkýnda her þeyi öðrenmenin yerine trigonometri bilgisinin nasýl kullanýlmasý gerektiði bilgisine ihtiyaç duyulmuþtur.Bu þu anlama gelir bu alanlardaki bazý durumlar trigonometri ile anlaþýlamaz.Örnek olarak bir müzik profesörü matematik hakkýnda hiç bir þey bilmeyebilir fakat Pisagor’un müziðin matematik teorisini ilk yazarý olduðunu muhtemelen bu teoriyi bilir.
bu alanlardaki çabalardan bazýlarý yukarýda listelenmiþtir. Trigonometrinin nasýl kullanýldýðýný hayal etmek zor deðildir. Örnek olarak denizcilik ve haritacýlýk trigonometriyi kullanmak bir fýrsattý ve bunlarýn kullanýmý ilk trigonometri ders kitabý için yeterli idi.müzik teorisindeki gibi trigonometri deðerlendirmesi Pisagor’ un çalýþmalarýna baðlýdýr.Farklý uzunluktaki seslerin iki farklý çýkýþlarý olduðu Pisagor’ un dikkatini çekmiþtir.Eðer bunlar benzer uzunluktaki küçük tamsayýlar olsalardý, titreþen dizi þekli ve sinüs grafiði arasýnda benzerlik tesadüf olmazdý. Okyanus coðrafyasýndaki bazý dalga þekilleri ve sinüs fonksiyonunda ki grafiklerdeki benzerlik rastlantý deðildir. Diðer alanlardaki, ekonomi, iklim bilimi, biyolojik çalýþmalar, mevsimsel periyotlar, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarýný kapsar
Fourier Serileri
Birçok alanda trigonometrinin kullanýmý bu konulardaki görüþler hakkýnda birçok avantaj saðladý. Bunlardan bazýlar Fourier serileri olarak isimlendirildi. 18.yy sonlarý ve 19.yy’ da Fransýz matematikçisi ve psikologu Joseph Fourier, Fourier serileri þaþýrtýcý bir þekilde birçok bilimsel alanda farklý deðerlendirme sýrasýna sahiptir bu dönemsel period metodundaki olaðanüstü geliþmelerden dolayý ýþýnlama, akustik bina inþasý, sismoloji, radyo ayarlamasý, elektronikte ve elektronik güçleri mühendisliðinde büyük geliÞmeler meydana gelmiþtir.
Bir Fourier serisi bu þekildeki gibidir

Þekildeki her kare farklý bir sayýdýr ve bunlar sýnýrsýz olabilirler. Fourier bu þekilde ýsý akýþýnda ve difüzyon(yayýlma) olayýnda kullanýlmýþtýr.
Fourier serileri ayný zamanda hareket dalgalarýndaki iliþkiye de benzer özellikler gösterir. En sýk rastlanan örnek basýnç vasýtasý ile ses ve video datasýnýn sýkýþtýrýlmasýyla bunlarýn transferindeki kolaylýklar ve bunlarýn telefon internet ve network vasýtasýyla kullanýmýdýr. Diðer bir örnek , yukarýda da verilmiþtir, difüzyon olayýdýr.Diðer örnekler sayýlarýn geometrisi, ikinci dereceden denklemler merkezi limit teorisi ve Heisenberg ’in eþitsizliðinde kullanýlýr.
Fourier dönüþümleri
Fourier dizisinden daha soyut bir düþünce, Fourier'in fikrinin, dönüþtürdüðüdür. Fourier, dönüþtürür, toplamlardan ziyade bütünleri karýþtýrýr ve bilimsel alanlarýn benzer þekilde çeþitli bir birliðinde kullanýlýr. Birçok doða kanunu, niceliklere niceliklerin deðiþikliðinin oranlarýný anlatarak kendileri ifade edilir. Örneðin: Nüfusun deðiþikliðinin oraný, bazen mevcut nüfusun ve (2)'in olduðu (1)'e ortaklaþa orantýlýdýr, kendisi ile mevcut nüfusun, taþýyan kapasiteden eksik düþtüðü miktar. Ýliþkinin bu türü, farka baðlý bir denklem çaðýrýlýr. Eðer, bu bilgiyi verdi, biz, zamanýn bir görevi olarak nüfusu ifade etmeyi deneriz, biz, "Çöz"'e farka baðlý denklemi deniyoruz. Fourier, dönüþtürür, olabilir, kendisi için onlarýný çözmenin metotlarý, bilindiði Algebraic denklemlerine bazý farka baðlý denklemleri döndürürdü. Fourier, dönüþtürür, birçok kullanýmý var. Neredeyse herhangi bir bilimsel baðlamda, hangi sözcük tayfýnda, armonik, veya çýnlama, karþýlaþýlýr, Fourier, dönüþtürür, veya Fourier dizisi, yakýndýr.

UMARIM YARDIMCI OLMUÞUMDUR.......